Question

ctg(945°) как разложить?

Answer 1

По правилу приведения,так как период котангенса равен 180(градусов), то разложим его так
ctg(945)=ctg(180*5+45)=ctg(45) так как период можно отбросить, потому что это значение повторяется через промежуток pi.

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с вашим вопросом.

Сначала определим значение тангенса угла 945 градусов. Угол 945 градусов эквивалентен углу, повернутому на 945 градусов относительно начального положения. Однако угол в 945 градусов эквивалентен углу, повернутому на 945 - 360 = 585 градусов относительно начального положения. Это происходит потому, что угол поворачивается полный оборот (360 градусов), и остается угол, равный 945 - 360 = 585 градусов.

Теперь выражение для тангенса угла можно записать как \( \tan(585^\circ) \).

Так как тангенс — это отношение противолежащего катета к прилежащему в прямоугольном треугольнике, давайте представим треугольник с углом 585 градусов. Однако в данном случае угол больше 360 градусов, и мы можем взять его дополнение до 720 градусов, чтобы получить эквивалентный угол в пределах 0-360 градусов.

Теперь мы можем использовать свойства тригонометрических функций для разложения тангенса. Так как \( \tan(\theta) = \tan(\theta + 180^\circ) \), мы можем добавить или вычесть 180 градусов, чтобы получить эквивалентный тангенс:

\[ \tan(585^\circ) = \tan((585^\circ - 180^\circ) + 180^\circ) = -\tan(405^\circ) \]

Теперь мы видим, что угол 405 градусов эквивалентен углу в 45 градусов (потому что \(405^\circ = 360^\circ + 45^\circ\)), и тангенс 45 градусов равен 1.

Таким образом, мы можем записать:

\[ -\tan(405^\circ) = -\tan(360^\circ + 45^\circ) = -\tan(45^\circ) = -1 \]

Таким образом, \(\tan(945^\circ) = -1\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте мне знать!