Question

Решить уравнение. 3х²-27=0; 2х²-32=0; 4х²+20х=0; 3х²-12х=0;

Answer 1

1)3х²-27=0               3) 4х²+20х=0                4) 3х²-12х=0

 3х²=27                          4x(x+5)=0                      3x(x-4)=0

  х²=9                              4x=0                               3x=0

 x=3                                 x=0                                 x=0

 ответ:3                           x+5=0                            x-4=0

2)2х²-32=0                     x=-5                                x=4

2х²=32                            ответ:-5;0                      ответ:4;0

х²=16 

x=4

ответ:4

Answer 2

Зx^2-27=0
3x^2 =27
x^2= 9
x=3

2x^2-32=0
2x^2=32 
x^2=16
x=4 

 

 4х²+20х=0
4х(х-5)=0
4х=0
х=0
х-5=0
х=5

 3х²-12х=0
3х(х-4)=0
3х=0
х=0
х-4=0
х=4 

Answer 3

Конечно, рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. \(3x^2 - 27 = 0\)

Начнем с этого уравнения. Сначала добавим 27 к обеим сторонам:

\[3x^2 = 27\]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение \(x^2\):

\[x^2 = \frac{27}{3}\] \[x^2 = 9\]

Чтобы найти значения \(x\), извлечем квадратный корень:

\[x = \pm \sqrt{9}\] \[x = \pm 3\]

Итак, у первого уравнения два корня: \(x = 3\) и \(x = -3\).

2. \(2x^2 - 32 = 0\)

Сначала прибавим 32 к обеим сторонам:

\[2x^2 = 32\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[x^2 = \frac{32}{2}\] \[x^2 = 16\]

Извлекаем квадратный корень:

\[x = \pm \sqrt{16}\] \[x = \pm 4\]

У второго уравнения два корня: \(x = 4\) и \(x = -4\).

3. \(4x^2 + 20x = 0\)

Это уравнение можно разложить на множители, чтобы найти значения \(x\):

\[4x^2 + 20x = 0\] \[4x(x + 5) = 0\]

Таким образом, получаем два возможных решения:

\(4x = 0\) => \(x = 0\)

\(x + 5 = 0\) => \(x = -5\)

Таким образом, у этого уравнения два корня: \(x = 0\) и \(x = -5\).

4. \(3x^2 - 12x = 0\)

Также можно разложить на множители:

\[3x(x - 4) = 0\]

Это уравнение имеет два возможных решения:

\(3x = 0\) => \(x = 0\)

\(x - 4 = 0\) => \(x = 4\)

Таким образом, у этого уравнения два корня: \(x = 0\) и \(x = 4\).

Так что вот все решения для каждого из представленных уравнений!