Question

Выполните действия 1/(14x^3)-1/(21x^2y)-1/(4xy^2)

Answer 1

Смотри..................

Answer 2

Для выполнения данного действия, мы должны сложить все три дроби и упростить полученную дробь.

1/(14x^3) - 1/(21x^2y) - 1/(4xy^2)

Для начала, найдем общий знаменатель для всех трех дробей. Общим знаменателем будет произведение всех знаменателей, то есть 14x^3 * 21x^2y * 4xy^2.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1/(14x^3) = (21x^2y * 4xy^2) / (14x^3 * 21x^2y * 4xy^2) = (84x^3y^3) / (294x^5y^3)

1/(21x^2y) = (14x^3 * 4xy^2) / (14x^3 * 21x^2y * 4xy^2) = (56x^4y^3) / (294x^5y^3)

1/(4xy^2) = (14x^3 * 21x^2y) / (14x^3 * 21x^2y * 4xy^2) = (294x^5y) / (294x^5y^3)

Теперь сложим все полученные дроби:

(84x^3y^3) / (294x^5y^3) - (56x^4y^3) / (294x^5y^3) - (294x^5y) / (294x^5y^3)

Для удобства, объединим все дроби в одну:

(84x^3y^3 - 56x^4y^3 - 294x^5y) / (294x^5y^3)

Теперь проведем упрощение дроби:

84x^3y^3 - 56x^4y^3 - 294x^5y = 14xy(6xy^2 - 4x^2y^2 - 21x^4)

294x^5y^3 = 14xy^3(21x^4)

Таким образом, получаем итоговую дробь:

(14xy(6xy^2 - 4x^2y^2 - 21x^4)) / (14xy^3(21x^4))

Заметим, что в числителе и знаменателе присутствит фактор 14xy. Мы можем сократить его:

(6xy^2 - 4x^2y^2 - 21x^4) / (21x^4)

Итого, выполнение действия 1/(14x^3) - 1/(21x^2y) - 1/(4xy^2) приводит к результату:

(6xy^2 - 4x^2y^2 - 21x^4) / (21x^4)