Question

Переобразовать выражение в многочлен -8b(b+3)(2-b)

Answer 1

$- 8b(b + 3)(2 - b) = - 8b(2b - {b}^{2} + 6 - 3b) = - 8b( - {b}^{2} - b + 6) = 8b( {b}^{2} + b - 6) = 8 {b}^{3} + 8 {b}^{2} - 48b$

Answer 2

Для перевода выражения -8b(b+3)(2-b) в многочлен сначала выполним раскрытие скобок.

-8b(b+3)(2-b) = -8b(b^2 + 3b + 2b - b^2 - 6b - 4)

Затем проведем сокращение подобных членов:

-8b(b^2 + 3b + 2b - b^2 - 6b - 4) = -8b(b^2 + (-b^2) + (3b + 2b - 6b) - 4)

Далее произведем раскрытие скобок:

-8b(b^2 + (-b^2) + (3b + 2b - 6b) - 4) = -8b(b^2 - b^2 + 5b - 4)

Сокращаем подобные члены:

-8b(b^2 - b^2 + 5b - 4) = -8b(5b - 4)

Полученный результат -8b(5b - 4) представляет собой многочлен вида -40b^2 + 32b, где -40b^2 - это произведение -8b и (5b - 4), а +32b - это произведение -8b и (-4).