Question

Здравствуйте,помогите пожалуйста.дана конечная арифметическая прогрессия(аn)найти n,если известно,что a1=5корней из 3,d=1-корень из 3,an=6-корень из 3.

Answer 1

a1=5корень3

d=1корень3

a(n)=6корень3

n-?

a(n)=a1+d(n-1)

6корен3=5корен3+(1корень3)(n-1)

(1корень3)(n-1)=1корень3

n-1=1

n=2

Answer 2

an=a1+d*(n-1)

6-sqrt(3)=5sqrt(3)+(1-sqrt(3))(n-1)

sqrt-квадратный корент

6-6sqrt(3)=n-nsqrt(3)-1+sqrt(3)

7-7sqrt(3)=n(1-sqrt(3))

7(1-sqrt(3))=n(1-sqrt(3))

n=2

Answer 3

Понимание задачи

У вас есть конечная арифметическая прогрессия с известными значениями a1, d и an. Вам нужно найти значение n, количество членов в прогрессии.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

Мы знаем значения a1, d и an. Давайте подставим их в формулу и решим уравнение:

6 - √3 = 5 + (n-1)(1 - √3)

Решение уравнения

1. Раскроем скобки: 6 - √3 = 5 + n - √3n - 1 + √3

2. Упростим уравнение: 6 - 5 + 1 - √3 = n - √3n + √3 2 - √3 = n - √3n + √3 2 - √3 + √3n - √3 = n 2 - √3n = n

3. Перенесем все члены с n на одну сторону уравнения: 2 = n + √3n

4. Факторизуем n: 2 = n(1 + √3)

5. Разделим обе стороны на (1 + √3): n = 2 / (1 + √3)

Окончательный ответ

Таким образом, количество членов в прогрессии равно n = 2 / (1 + √3).