Question

Радіуси основ зрізаного конуса 21 м і 1 м , а висота 4,104 м. знайдіть об'єм зрізаного конуса

Answer 1

V=1/3πH(R₁²+R₁R₂+R²₂)
V=1/3*3,14*4,104(441+21+1)≈1989,5(м³) - об"єм зрізаного конуса

Answer 2

Для знаходження об'єму зрізаного конуса, вам знадобиться використати формулу об'єму конуса та врахувати зрізання. Формула об'єму конуса виглядає наступним чином:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

де: - \( V \) - об'єм конуса, - \( \pi \) - число Пі (приблизно 3.14159), - \( r \) - радіус основи конуса, - \( h \) - висота конуса.

У вашому випадку маємо зрізаний конус, тобто важливим є визначення нового радіуса основи. Радіус основи зрізаного конуса буде різницею радіусів основи більшого конуса та меншого конуса (з якого зрізано). Запишемо це математично:

\[ R = r_1 - r_2 \]

де: - \( R \) - радіус основи зрізаного конуса, - \( r_1 \) - радіус основи більшого конуса, - \( r_2 \) - радіус основи меншого конуса.

У вашому випадку \( r_1 = 21 \, м \) і \( r_2 = 1 \, м \). Підставимо ці значення у формулу:

\[ R = 21 \, м - 1 \, м = 20 \, м \]

Тепер, коли ми знаємо радіус основи зрізаного конуса, можемо використати формулу об'єму для зрізаного конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi R^2 h \]

Підставимо відомі значення:

\[ V = \frac{1}{3} \pi (20 \, м)^2 \cdot 4.104 \, м \]

Обчисліть це вираз, і ви отримаєте об'єм зрізаного конуса в кубічних метрах.