Question

При каком значении а уравнение (5+а)х=7-4а имеет корень, равный 0,5

Answer 1

(5+а)0.5=7-4а
2.5+0.5а=7-4a
0.5a+4a=7-2.5
4.5a=4.5
а= 1

Answer 2

Чтобы найти значение переменной "а", при котором уравнение \((5a)x = 7 - 4a\) имеет корень, равный 0,5, нужно подставить \(a = 0,5\) в уравнение и проверить, выполняется ли оно при этом значении.

Итак, у нас есть уравнение:

\[ (5a)x = 7 - 4a \]

Подставим \(a = 0,5\):

\[ (5 \cdot 0,5)x = 7 - 4 \cdot 0,5 \]

Упростим выражение:

\[ 2,5x = 7 - 2 \]

\[ 2,5x = 5 \]

Теперь разделим обе стороны на 2,5, чтобы изолировать \(x\):

\[ x = \frac{5}{2,5} \]

\[ x = 2 \]

Таким образом, при \(a = 0,5\) уравнение \((5a)x = 7 - 4a\) имеет корень \(x\), равный 2.