Question

Log₅x=2log₅3+4log₂₅2 Решите уравнение пожалуйста !!)

Answer 1

Решение смотреть во вложении

Answer 2

Для решения уравнения log₅x = 2log₅3 + 4log₂₅2, мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала преобразуем уравнение:

log₅x = log₅3² + log₂₂⁴

Теперь, используя свойство логарифма logₐbᶜ = clogₐb, получим:

log₅x = log₅(9) + log₂(16)

log₅x = log₅(9 * 16)

Теперь применим свойство логарифма logₐb = logₐc + logₐd:

log₅x = log₅(144)

Так как база логарифма одинаковая, то логарифмы равны:

x = 144

Итак, решение уравнения log₅x = 2log₅3 + 4log₂₅2 равно x = 144.