Question

Укажите область определения функции y= √5-│x│

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с функцией \(y = \sqrt{5} - |x|\).

Функция состоит из двух частей: \(\sqrt{5}\) и \(-|x|\). Давайте рассмотрим каждую из них по отдельности:

1. \(\sqrt{5}\): Это постоянная положительная величина. Корень из 5 – это примерно 2.24. Так что, весь этот компонент функции всегда будет равен примерно 2.24.

2. \(-|x|\): Эта часть зависит от переменной \(x\). Обратите внимание, что \(\sqrt{5} - |x|\) будет уменьшаться по мере увеличения значения \(|x|\). Если \(x\) положительно, то \(|x| = x\), и функция будет убывать. Если \(x\) отрицательно, то \(|x| = -x\), и функция также будет убывать. Таким образом, чем дальше от нуля значение переменной \(x\), тем меньше будет значение функции.

Теперь давайте объединим обе части функции. Получаем, что \(y = \sqrt{5} - |x|\) будет убывающей функцией, поскольку вторая часть (\(-|x|\)) будет уменьшать значение \(\sqrt{5}\). Отметим, что область определения этой функции — все действительные числа, поскольку \(|x|\) и \(\sqrt{5}\) определены для любых значений \(x\).

Таким образом, функция \(y = \sqrt{5} - |x|\) определена для всех действительных чисел и представляет собой убывающую функцию.