Question

Помогите пожалуйста!!! 3)√5-х-1=х 4)3+√х-5=х-4

Answer 1

V5+1=?
v=5+1
v=6
v6+1=7

Answer 2

Давайте решим по очереди каждое из уравнений:

Уравнение 3) √5-х-1 = х+4

Сначала приведем уравнение к виду, где корень будет удален из дроби:

√5-х = х+4+1 √5-х = х+5

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√5-х)² = (х+5)² 5-2х√5+х² = х²+10х+25

Упростим уравнение:

5-2х√5 = 10х+25

Теперь выразим корень и переменные соответственно:

-2х√5 = 10х+25-5 -2х√5 = 10х+20

Избавимся от корня путем возведения обеих частей уравнения в квадрат:

4х²*5 = (10х+20)² 20х² = 100х²+400х+400 0 = 80х²+400х+400

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

80х²+400х+400 = 0

Разделим все коэффициенты уравнения на 80:

х²+5х+5 = 0

Применим метод решения квадратных уравнений:

D = b² - 4ac = 5² - 4*1*5 = 25 - 20 = 5

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √5) / 2 x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √5) / 2

Таким образом, получаем два корня: x₁ ≈ -0.38 и x₂ ≈ -4.61

Уравнение имеет два решения: x₁ ≈ -0.38 и x₂ ≈ -4.61.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

Уравнение 4) 3+√х-5 = х-4

Сначала приведем уравнение к виду, где корень будет удален из дроби:

√х = х-4-3+5 √х = х-2

Опять же, возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√х)² = (х-2)² х = х²-4х+4

Перенесем все в левую часть уравнения:

х²-5х = 0

Разделим уравнение на х:

х - 5 = 0

Таким образом, решением данного уравнения будет только одно значение: x = 5.

Уравнение 4) имеет решение: x = 5.

Итак, решение уравнений: 3) x₁ ≈ -0.38 и x₂ ≈ -4.61 4) x = 5