Question

Постройте график функции у=-3х в квадрате

Answer 1

У = -3х^2
Сделать таблицу
х | -2 | -1 | 0 | 1 | 2
у | -12| -3| 0 | -3| -12

Answer 2

Чтобы построить график функции у = -3х², мы должны знать некоторые основные свойства квадратических функций и уметь преобразовывать графики.

1. Вид квадратного трехчлена: y = ax². В данном случае коэффициент а равен -3, что означает, что парабола будет направлена вниз.

2. Вершина параболы. Вершина параболы с коэффициентами (a, b) имеет координаты (h, k), где h = -b/(2a) и k = f(h). В данном случае b = 0, поэтому h = 0 и k = f(0) = 0.

3. Расстояние между вершиной и фокусом. Фокус располагается на оси симметрии параболы на расстоянии p от вершины, где p = 1/(4a). В данном случае a = -3, поэтому p = 1/(4*(-3)) = -1/12.

Исходя из этих свойств, мы можем построить график функции y = -3х²:

1. Начните с построения осей координат, где ось y является вертикальной осью, а ось x - горизонтальной. Пометьте 0 на обеих осях.

2. Найдите вершину параболы, которая в данном случае находится в точке (0, 0). Проведите пунктирную линию через вершину параболы, которая будет служить осью симметрии.

3. Найдите фокус параболы, которая находится на оси симметрии на расстоянии -1/12 от вершины. Пометьте эту точку на графике.

4. Проведите гладкую кривую, проходящую через вершину и фокус, и направленную вниз.

Таким образом, график функции y = -3х² будет параболой, открытой вниз, с вершиной в точке (0, 0) и фокусом в точке (-1/12, 0).

(Визуальное представление графика не может быть предоставлено здесь, так как это текстовая платформа. Но вы можете использовать программы для построения графиков, такие как GeoGebra или Excel, чтобы визуализировать график самостоятельно.)