Question

Решите способом подстановки систему уравнений: 1)2x-y=-1 xy=15 2)x-18y=6 xy=4

Answer 1

1)х=15/у
     2*15/у-у=-1
      30-у^2=-у
      у^2-у-30=0
       у1=-5   у2=6
       х1=-3    х2=2,5

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного уравнения и выражаем одну переменную через другую, а затем подставляем это выражение во второе уравнение.

1) Система уравнений: 2x - y = -1 (уравнение 1) xy = 15 (уравнение 2)

Из уравнения 1 выражаем y через x: y = 2x + 1

Подставляем это выражение в уравнение 2: x(2x + 1) = 15 2x^2 + x - 15 = 0

Факторизуем уравнение: (2x - 5)(x + 3) = 0

Из первого множителя получаем: 2x - 5 = 0 2x = 5 x = 5/2

Из второго множителя получаем: x + 3 = 0 x = -3

Таким образом, получаем два значения x: x = 5/2 и x = -3.

Подставим каждое значение x в уравнение 1, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = 5/2: 2(5/2) - y = -1 5 - y = -1 y = 6

Для x = -3: 2(-3) - y = -1 -6 - y = -1 y = -5

Итак, решение системы уравнений: (x, y) = (5/2, 6) и (x, y) = (-3, -5).

2) Система уравнений: x - 18y =