Question

Вычислить при натуральном n (-1)в n *(-1) в n+2 :(-1) в 2n-1

Answer 1

$n\in N\\\\(-1)^n*(-1)^{n+2}:(-1)^{2n-1}=(-1)^{n+n+2-(2n-1)}=\\\\=(-1)^{2n+2-2n+1}=(-1)^{3}=-1$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем разложить каждую степень (-1) и заменить n на число, которое мы хотим вычислить. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Выражение, которое мы должны вычислить, выглядит следующим образом:

(-1) в n * (-1) в (-1) * (-1) в n + 2 / (-1) в (2n - 1)

Разложение степеней (-1)

(-1) в четной степени равно 1, а (-1) в нечетной степени равно -1. Поэтому мы можем заменить каждую степень (-1) на соответствующее число.

Теперь наше выражение выглядит так:

1 * (-1) в (-1) * (-1) в n + 2 / (-1) в (2n - 1)

Упрощение выражения

(-1) в (-1) равно -1. Поэтому мы можем заменить (-1) в (-1) на -1.

Теперь наше выражение выглядит так:

1 * (-1) * (-1) в n + 2 / (-1) в (2n - 1)

Правила умножения степеней

Чтобы умножить числа со степенями, мы складываем степени и умножаем числа.

(-1) в n * (-1) * (-1) в 2 / (-1) в (2n - 1)

Упрощение степеней

(-1) в 2 равно 1, поэтому мы можем заменить (-1) в 2 на 1.

(-1) в n * (-1) * 1 / (-1) в (2n - 1)

Сокращение

(-1) * (-1) равно 1, поэтому мы можем сократить эти два числа.

(-1) в n / (-1) в (2n - 1)

Правило деления степеней

Чтобы разделить числа со степенями, мы вычитаем степени и делим числа.

(-1) в (n - (2n - 1))

Упрощение степеней и умножение

(n - (2n - 1)) равно (-n + 1). Поэтому мы можем заменить (n - (2n - 1)) на (-n + 1).

(-1) в (-n + 1)

Правило отрицательной степени

(-1) в отрицательной степени равно 1 / (-1) в положительной степени.

1 / (-1) в (-n) * (-1) в 1

Упрощение

(-1) в 1 равно -1, поэтому мы можем заменить (-1) в 1 на -1.

1 / (-1) в (-n) * (-1)

Правило отрицательной степени

(-1) в (-n) равно 1 / (-1) в n.

1 / (1 / (-1) в n) * (-1)

Упрощение

1 / (1 / (-1) в n) равно -1 в n.

(-1) в n * (-1)

Правило умножения отрицательных чисел

(-1) умножить на (-1) равно 1.

(-1) в n * 1

Упрощение

(-1) в n умножить на 1 равно (-1) в n.

Итак, ответ на выражение (-1) в n * (-1) в (-1) * (-1) в n + 2 / (-1) в (2n - 1) равен (-1) в n.