Question

в каких четвертях не совпадают знаки синуса альфа и котангенса альфа?

Answer 1

синус имеет+в 1 и 4-во2и3,а котангес имеет+1и3 во -2и 4

Answer 2

2  четверть, синус положительный, котангенс отрицательный

3 четверть, синус отрицательный, котангенс положительный

Answer 3

Знаки синуса и котангенса

Знаки синуса и котангенса угла α зависят от значения угла α и его расположения в четвертях на координатной плоскости.

Вот как распределяются знаки синуса и котангенса в каждой из четвертей:

Первая четверть (0° < α < 90°): - В первой четверти синус α положителен, а котангенс α отрицателен.

Вторая четверть (90° < α < 180°): - Во второй четверти синус α положителен, а котангенс α положителен.

Третья четверть (180° < α < 270°): - В третьей четверти синус α отрицателен, а котангенс α положителен.

Четвертая четверть (270° < α < 360°): - В четвертой четверти синус α отрицателен, а котангенс α отрицателен.

Таким образом, знаки синуса и котангенса α не совпадают во второй и третьей четвертях.

Примеры

Давайте рассмотрим несколько примеров для наглядности:

Пример 1: Пусть α = 30°. В этом случае угол α находится в первой четверти. Синус α положителен, а котангенс α отрицателен.

Пример 2: Пусть α = 120°. В этом случае угол α находится во второй четверти. Синус α положителен, а котангенс α положителен.

Пример 3: Пусть α = 210°. В этом случае угол α находится в третьей четверти. Синус α отрицателен, а котангенс α положителен.

Пример 4: Пусть α = 300°. В этом случае угол α находится в четвертой четверти. Синус α отрицателен, а котангенс α отрицателен.

Заключение

Таким образом, знаки синуса и котангенса α не совпадают во второй и третьей четвертях. Это означает, что в этих четвертях синус α и котангенс α имеют разные знаки.