Question

Log 1/9 (x-1)^2=-1 Помогите срочно, пожаааалуйста

Answer 1

Здравствуйте, Ваше задание решено!!!ответ с подробным решением во вложении!!!
Отметь как лучший ответ!!

Answer 2

По свойству логарифма:
(1/9)^-1=(х-1)^2
(х-1)^2=9
х^2-2х+1-9=0
х^2-2х-8=0
х1=4
х2=-2

Answer 3

Давайте решим уравнение log(1/9)(x-1)^2 = -1.

Уравнение log(1/9)(x-1)^2 = -1

Для начала, давайте приведем уравнение к экспоненциальной форме. Вспомним, что log(a)b = c эквивалентно b = a^c.

Таким образом, уравнение log(1/9)(x-1)^2 = -1 можно записать в экспоненциальной форме следующим образом:

(1/9)(x-1)^2 = 10^(-1)

Решение уравнения

Для решения уравнения, мы можем упростить правую часть:

10^(-1) = 1/10

Теперь, уравнение принимает вид:

(1/9)(x-1)^2 = 1/10

Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе части уравнения на 90:

90 * (1/9)(x-1)^2 = 90 * (1/10)

После упрощения, получим:

10(x-1)^2 = 9

Теперь, давайте решим полученное квадратное уравнение:

10(x-1)^2 = 9

Раскроем скобки:

10(x^2 - 2x + 1) = 9

10x^2 - 20x + 10 = 9

10x^2 - 20x + 1 = 0

Решение квадратного уравнения

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта. Однако, в данном случае, дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Ответ

Таким образом, уравнение log(1/9)(x-1)^2 = -1 не имеет решений в действительных числах.

Обратите внимание: Возможно, в данном уравнении есть решения в комплексных числах, но это выходит за рамки данного ответа. Если вам нужна дополнительная помощь или объяснение, пожалуйста, сообщите мне.