Question

X+2x+3x+...+21x=693 как решить

Answer 1

x+2x+3x+...+21x=693

x*(1+2+3+...21)=693

Рассмотрим выражение в скобках:

Это арифметическая прогрессия, где а₁=1   а₂₁=21   n=21    ⇒

S₂₁=(a₁+a₂₁)*n/2=(1+21)*21/2=22*21/2=11*21=231     ⇒

x*231=693  |÷231

x=3.

Ответ: x=3.

Answer 2

Дано:

x + 2x + 3x + ... + 21x = 693

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии. Формула гласит:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма прогрессии, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент.

В данном случае первый элемент равен x, последний элемент равен 21x, а сумма равна 693. Также количество элементов можно определить как 21 - 1 + 1 = 21.

Подставляя данные в формулу суммы арифметической прогрессии, мы получаем:

693 = (21/2)(x + 21x),

693 = (21/2)(22x),

693 = 231x,

x = 693/231,

x = 3.

Таким образом, значение переменной x равно 3.