Question

Помогите упростить выражение и найти его значение (2a+b)²-(2a-3b)(3b+2a)

Answer 1

Формулы сокращенного умножения

Answer 2

Давайте развернем выражение (2a + b)² и упростим его, а затем вычтем произведение (2a - 3b) и (3b + 2a). Начнем с развертывания квадрата:

\((2a + b)² = (2a + b) * (2a + b)\)

Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы:

\((2a + b) * (2a + b) = 4a² + 2ab + b²\)

Теперь у нас есть развернутое выражение (2a + b)². Теперь вычтем произведение (2a - 3b) и (3b + 2a):

\((4a² + 2ab + b²) - (2a - 3b)(3b + 2a)\)

Раскрываем скобки в произведении:

\((4a² + 2ab + b²) - (6a² - 4ab - 9b²)\)

Теперь вычитаем каждый член второго выражения из соответствующего члена первого:

\[4a² + 2ab + b² - 6a² + 4ab + 9b²\]

Комбинируем подобные члены:

\[-2a² + 6ab + 10b²\]

Таким образом, упрощенное выражение \((2a + b)² - (2a - 3b)(3b + 2a)\) равно \(-2a² + 6ab + 10b²\).