Question

Разложите на множители 1) x^2+6x+8 2)(4x+2)^2-(3x+2)^2 3)27a^3-b^3+9a^2+3ab+b^2 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

1)x2 + 48x
2)- 20x^2 + 16x + 4
3)(27a^3 - 1) b^3 + 27a^3
Не за что))

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить эти выражения на множители. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди:

1) x^2 + 6x + 8

Для начала, проверим, есть ли у нас общий множитель. В данном случае общего множителя нет, поэтому мы будем искать два множителя, которые перемножив, дают нам исходное выражение.

Если мы хотим разложить x^2 + 6x + 8 на множители, то нужно найти два числа, которые при умножении дают 8 и при сложении дают 6. В данном случае эти числа 2 и 4. Поэтому мы можем записать исходное выражение в следующем виде:

x^2 + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители.

2) (4x + 2)^2 - (3x + 2)^2

Для начала, давайте раскроем скобки:

(4x + 2)^2 = (4x + 2)(4x + 2) = 16x^2 + 8x + 8x + 4 = 16x^2 + 16x + 4

(3x + 2)^2 = (3x + 2)(3x + 2) = 9x^2 + 6x + 6x + 4 = 9x^2 + 12x + 4

Теперь вычитаем одно выражение из другого:

(4x + 2)^2 - (3x + 2)^2 = (16x^2 + 16x + 4) - (9x^2 + 12x + 4)

Далее, вычисляем разность:

(16x^2 + 16x + 4) - (9x^2 + 12x + 4) = 16x^2 + 16x + 4 - 9x^2 - 12x - 4 = 7x^2 + 4x

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители.

3) 27a^3 - b^3 + 9a^2 + 3ab + b^2

Давайте рассмотрим, как мы можем разложить это выражение на множители. В данном случае, у нас нет общего множителя, поэтому мы будем искать комбинацию множителей, которая даст нам исходное выражение.

Мы можем применить формулу суммы кубов, которая гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, у нас есть 27a^3 - b^3, поэтому мы можем записать это выражение следующим образом:

27a^3 - b^3 = (3a - b)(9a^2 + 3ab + b^2)

Также у нас есть 9a^2 + 3ab + b^2, эту часть выражения мы не можем разложить на множители. Поэтому окончательно мы можем записать исходное выражение следующим образом:

27a^3 - b^3 + 9a^2 + 3ab + b^2 = (3a - b)(9a^2 + 3ab + b^2) + 9a^2 + 3ab + b^2

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители.

Я надеюсь, эта информация была полезной для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.