Question

Помогите пжл*)1.Дана геометрическая прогрессия cn c4=корень из 5, c7=25.Найдите знаминатель. 2.Дана геом прогрессия -1/9,1/3,-1.Найдите произведение первых 6 членов

Answer 1

1) g^3(в 3 степени)=c7/c4=25/корень из 5=корень из 125

    g=5

 

2) g=1/3 : -1/9= -3

    c4=c1*g3= -1/9 * (-3)^3(в 3 степени)=3

    с5=c1*g4= -1/9 * (-3)^4(в 4 степени)= -9

    с6=c1*g5= -1/9 * (-3)^5(в 5 степени)=27

    P6(произв. 6 чл.)= (c1*c6*n)/2= (-1/9*27*6)/2= -9

Answer 2

1. Пусть первый член геометрической прогрессии равен c, а знаменатель прогрессии равен q. Тогда у нас есть следующие условия:

c * q^3 = √5 (условие c4 = корень из 5) c * q^6 = 25 (условие c7 = 25)

Разделим второе уравнение на первое, чтобы избавиться от переменной c:

(q^6) / (q^3) = 25 / √5 q^3 = 5 q = ∛5

Теперь подставим найденное значение q в первое уравнение:

c * (∛5)^3 = √5 c * 5∛5 = √5 c = 1/∛5

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 1/∛5.

2. В данной геометрической прогрессии первый член равен -1/9, а знаменатель равен 1/3. Чтобы найти произведение первых 6 членов, нужно умножить все шесть членов прогрессии:

(-1/9) * (1/3) * (-1/3) * (1/3) * (-1/3) * (1/3)

После упрощения этого выражения получим:

1/729

Таким образом,