Question

не выполняя построения,ответьте на вопрос, принадлежат ли графику функции у=sin x точки: а) М(π/3; 1/2)б) K (2π/3; √3/2)в) М(π/2; 0)г) К (5π/6; 1/2)

Answer 1

У=sin x 
а)  М(π/3; 1/2)
sin(π/3)=√3/2
√3/2≠1/2
т. М не принадлежит графику

б)  K (2π/3; √3/2)
sin(2π/3)=√3/2
т. K  принадлежит графику

в) М(π/2; 0)
sin(π/2)=1
1≠0
т. М  не принадлежит графику

г) К (5π/6; 1/2) 
sin(5π/6)=1/2
т. K  принадлежит графику

Answer 2

Для определения принадлежности точек графику функции y = sin(x), нужно подставить значения x-координат точек в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

а) М(π/3; 1/2) Подставляем x = π/3 в уравнение y = sin(x): y = sin(π/3) = √3/2 Полученное значение y равно 1/2, а не √3/2. Значит, точка М(π/3; 1/2) не принадлежит графику функции y = sin(x).

б) k(2π/3; √3/2) Подставляем x = 2π/3 в уравнение y = sin(x): y = sin(2π/3) = √3/2 Полученное значение y равно √3/2. Значит, точка k(2π/3; √3/2) принадлежит графику функции y = sin(x).

в) М(π/2; 0) Подставляем x = π/2 в уравнение y = sin(x): y = sin(π/2) = 1 Полученное значение y равно 1, а не 0. Значит, точка М(π/2; 0) не принадлежит графику функции y = sin(x).

г) К(5π/6; 1/2) Подставляем x = 5π/6 в уравнение y = sin(x): y = sin(5π/6) = 1/2 Полученное значение y равно 1/2. Значит, точка K(5π/6; 1/2) принадлежит графику функции y = sin(x).

Итак, точки, принадлежащие графику функции y = sin(x), это k(2π/3; √3/2) и К(5π/6; 1/2).