Question

|4у+3| меньше или равно 5Помогите

Answer 1

|4у+3|≤ 5
4у₁+3≤5    
у₁≤0,5    
4у₂+3≥-5    
у₂≥-2    
у∈[-2;0.5]

Answer 2

Конечно, давайте разберем выражение \( |4y + 3| \leq 5 \). Здесь \( |4y + 3| \) представляет собой абсолютное значение выражения \(4y + 3\).

Чтобы понять, когда это выражение меньше или равно 5, рассмотрим два случая:

1. \(4y + 3 \geq 0\): В этом случае, абсолютное значение равно исходному выражению: \(|4y + 3| = 4y + 3\). Тогда у нас есть неравенство \(4y + 3 \leq 5\). Решим его: \[ 4y + 3 \leq 5 \] \[ 4y \leq 2 \] \[ y \leq \frac{1}{2} \]

2. \(4y + 3 < 0\): В этом случае, абсолютное значение равно противоположному значению исходного выражения: \(|4y + 3| = -(4y + 3)\). Тогда у нас есть неравенство \(-(4y + 3) \leq 5\). Решим его: \[ -(4y + 3) \leq 5 \] \[ -4y - 3 \leq 5 \] \[ -4y \leq 8 \] \[ y \geq -2 \]

Таким образом, решение исходного неравенства \( |4y + 3| \leq 5 \) — это объединение двух интервалов: \[ y \leq \frac{1}{2} \quad \text{и} \quad y \geq -2 \]

Таким образом, решение этого неравенства — это интервал значений \(y\), включая все числа от минус бесконечности до -2, а также числа от -2 до \(\frac{1}{2}\] включительно.