Question

Составьте квадратное неполное уравнение, имеющее корни: 5 и -5.

Answer 1

Ax^2=0; 2x^2-50=0; x=5,-5

Answer 2

X ^ 2 - 25 = O (неполное, потому что здесь "b" в полной форме ур-я "a*x^2+b*x+c" равно нулю)

Удачи! :)

Answer 3

Квадратное уравнение общего вида имеет вид:

\[ax^2 + bx + c = 0,\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты уравнения.

Если корни уравнения известны, то можно воспользоваться формулами Виета, которые связывают корни уравнения с его коэффициентами.

Уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\) имеет корни \(x_1\) и \(x_2\) по формулам Виета:

\[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\] \[x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\]

Если корни уравнения равны 5 и -5, то сумма корней \(x_1 + x_2\) равна 0, а произведение корней \(x_1 \cdot x_2\) равно 25.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений:

\[x_1 + x_2 = 0\] \[x_1 \cdot x_2 = 25\]

Решив эту систему, мы можем получить значения коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\) для квадратного уравнения.

\[5 + (-5) = 0 \implies b = 0\] \[5 \cdot (-5) = 25 \implies c = 25\]

Теперь у нас есть уравнение вида \(ax^2 + c = 0\), и мы можем выбрать, например, \(a = 1\). Таким образом, квадратное неполное уравнение с корнями 5 и -5 может быть:

\[x^2 + 25 = 0\]