Question

ПРОШУ, ПОМОГИТЕ!! Найдите корень уравнения: 5²ˣ⁺³ · 5²ˣ⁻⁶ = 1/625

Answer 1

2x+3+2x-6=5^-4
4x-3=-4
4x=-4+3
4x=-1
x=-1/4

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала представим числа 1/625, 5 в виде степеней с основанием 5:

1/625 = 5^(-4) 5 = 5^1

Теперь заметим, что x встречается в обоих степенях. Воспользуемся свойством степени: x^a * x^b = x^(a + b).

Используя это свойство, мы можем переписать уравнение в следующем виде: 5^(2x + 3) * 5^(2x - 6) = 5^(-4)

Теперь, сравнивая степени с одинаковыми основаниями, мы можем сравнить показатели степеней: 2x + 3 + 2x - 6 = -4

Складываем x-ы, а также числа справа и слева: 4x - 3 = -4

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 4x - 3 + 3 = -4 + 3

Сокращаем: 4x = -1

Далее, делим обе стороны на 4, чтобы выразить x: 4x/4 = -1/4

Получаем ответ: x = -1/4