Question

Решите уравнение |5x+1|=6

Answer 1

5х+1=6 или 5х+1= -6
5х=5; 5х= -7;
х=1. х= -7/5.

Answer 2

(|5×+1|)^2=6^2
5×+1=36
5×=36-1
×=35/5
×=7

Answer 3

Данное уравнение является модульным уравнением, так как содержит абсолютное значение (модуль). Для решения этого уравнения, мы должны рассмотреть два случая: один, когда аргумент модуля (в данном случае 5x + 1) является положительным, и второй, когда аргумент модуля является отрицательным.

Решение, когда 5x + 1 >= 0:

В этом случае модуль уравнения |5x + 1| остается без изменений. Уравнение принимает вид: 5x + 1 = 6

Чтобы найти значение x, вычтем 1 из обеих сторон уравнения: 5x = 5

Затем разделим обе стороны на 5: x = 1

Решение, когда 5x + 1 < 0:

В этом случае знак модуля меняется на противоположный. Уравнение принимает вид: -(5x + 1) = 6

Чтобы найти значение x, умножим обе стороны на -1, чтобы сменить знак: 5x + 1 = -6

Вычтем 1 из обеих сторон уравнения: 5x = -7

Затем разделим обе стороны на 5: x = -7/5

Итоговый ответ:

Уравнение |5x + 1| = 6 имеет два решения: x = 1 и x = -7/5.