Question

Сравнить числа: Log(0,2) 8 log(0,2) 7,5 Пожалуйста,с решением

Answer 1

Сравнить

log(0,2) 8 и  log(0,2) 7,5

Оба логарифма имеют одинаковые основания. Можно сравнивать.

0,2 < 1, ⇒ логарифмическая функция с основанием 0,2  убывающая. Что это значит?

Чем больше "х", тем меньше "у".

или

чем больше аргумент, тем меньше функция.

Ответ:  log(0,2) 8  <  log(0,2) 7,5

Answer 2

Для сравнения чисел \( \log_2 8 \) и \( \log_2 7.5 \) мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. В частности, мы знаем, что логарифмы чисел с одним и тем же основанием можно сравнивать, используя свойство сравнения логарифмов. Это свойство гласит:

Если \( a > b > 0 \) и \( c > 1 \), то \( \log_c a > \log_c b \).

Давайте применим это свойство к вашему случаю:

\( \log_2 8 \) и \( \log_2 7.5 \) имеют одинаковое основание, которое равно 2, и \( 8 > 7.5 \) и оба числа положительные.

Следовательно, мы можем утверждать, что \( \log_2 8 > \log_2 7.5 \).

Таким образом, \( \log_2 8 \) больше, чем \( \log_2 7.5 \).