Question

Представьте в виде произведения:1) x^3+4x^2-x-42) a^3-3ab-2a^2b+6b^2

Answer 1

X^3+4x^2-x-4=x^2(x+4)-(x+4)=(x+4)(x^2-1)=(x+4)(x-1)(x+1)

a^3-3ab-2a^2b+6b^2=a^2(a-2b)-3b(a-2b)=(a^2-3b)(a-2b)

Answer 2

Конечно, давайте представим каждое из уравнений в виде произведения.

1) Уравнение \(x^3 + 4x^2 - x - 4\):

\[ x^3 + 4x^2 - x - 4 = x^2(x + 5) - 1(x + 5) = (x^2 - 1)(x + 5) = (x - 1)(x + 1)(x + 5) \]

Таким образом, данное уравнение можно представить в виде произведения трех множителей: \((x - 1)(x + 1)(x + 5)\).

2) Уравнение \(a^3 - 3ab - 2a^2b + 6b^2\):

\[ a^3 - 3ab - 2a^2b + 6b^2 = a^2(a - 3b) - 2b(a - 3b) = (a^2 - 2b)(a - 3b) \]

Таким образом, данное уравнение можно представить в виде произведения двух множителей: \((a^2 - 2b)(a - 3b)\).

Итак, у нас получились следующие представления в виде произведений:

1) \(x^3 + 4x^2 - x - 4 = (x - 1)(x + 1)(x + 5)\)

2) \(a^3 - 3ab - 2a^2b + 6b^2 = (a^2 - 2b)(a - 3b)\)

Теперь вы можете легко выражать данные уравнения в виде произведений множителей.