Question

Решите систему уравнений х^2 +ху=7 (х +у)^3=-8ОТВЕТЬТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!ЗА ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ДАМ 15 БАЛЛОВ!

Answer 1

Х^2 +ху=7 
(х +у)^3=-8
х(х+у)=7
$\sqrt[3]{(x+y)^3} = \sqrt[3]{(-8)} = \sqrt[3]{(-2)^3}$
х(х+у)=7
(х+у)=-2- поэтому получилось это уравнение
-2х=7
х=7/-2
х=-3,5
(х+у)=-2
-3,5+у=-2
у=-2+3,5
у=1,5
х^2+xy=7
(-3,5)^2+1,5*(-3,5)=7
12,25-5,25=7
7=7-истина
(х+у)^3=-8
(-3,5+1,5)^3=-8
(-2)^3=-8
-8=-8-истина

Answer 2

Конечно, решим данную систему уравнений:

1) \(x^2 + xy = 7\) ---(1) 2) \((x + y)^3 = -8\) ---(2)

Для начала решим уравнение (2) по отношению к сумме \(x + y\). Возьмем кубический корень от обеих сторон уравнения (2):

\[\sqrt[3]{(x + y)^3} = \sqrt[3]{-8}\] \[x + y = -2\]

Теперь у нас есть значение \(x + y = -2\), которое мы можем использовать для упрощения первого уравнения (1).

\[x^2 + xy = 7\] \[x^2 - 2x = 7\] (подставляем \(x + y = -2\)) \[x^2 - 2x - 7 = 0\]

Теперь найдем значения \(x\) с помощью решения квадратного уравнения. Для этого воспользуемся формулой квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Где \(a = 1\), \(b = -2\) и \(c = -7\).

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4*1*(-7)}}{2*1}\] \[x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 28}}{2}\] \[x = \frac{2 \pm \sqrt{32}}{2}\] \[x = \frac{2 \pm 4\sqrt{2}}{2}\] \[x = 1 \pm 2\sqrt{2}\]

Теперь у нас есть два корня для \(x\):

1) \(x = 1 + 2\sqrt{2}\) 2) \(x = 1 - 2\sqrt{2}\)

Чтобы найти соответствующие значения \(y\), мы можем использовать значение \(x + y = -2\), которое мы ранее нашли.

1) Для \(x = 1 + 2\sqrt{2}\): \[y = -2 - x\] \[y = -2 - (1 + 2\sqrt{2})\] \[y = -3 - 2\sqrt{2}\]

2) Для \(x = 1 - 2\sqrt{2}\): \[y = -2 - x\] \[y = -2 - (1 - 2\sqrt{2})\] \[y = -1 + 2\sqrt{2}\]

Итак, у нас есть две пары решений для \(x\) и \(y\):

1) \(x = 1 + 2\sqrt{2}\), \(y = -3 - 2\sqrt{2}\) 2) \(x = 1 - 2\sqrt{2}\), \(y = -1 + 2\sqrt{2}\)