Question

Решить графически уравнение √х= -х^2+1

Answer 1

√х= -x²+1⇒ x=(1-x²)²⇒x=1-2x²+x⁴

x=1-2x²+x⁴

Далее берешь 3-4 точки, подставляешь в уравнение и строишь график.

Answer 2

Для решения графически уравнения √x = -x^2 + 1, мы можем построить график обеих функций и найти точку их пересечения.

Начнем с графика функции √x. Для этого мы выберем несколько значений x, вычислим соответствующие значения y и нарисуем полученные точки на плоскости. Затем соединим точки гладкой кривой, чтобы получить график функции √x. Обратите внимание, что функция корня не определена для отрицательных значений x, поэтому мы будем рассматривать только неотрицательные значения.

Теперь построим график функции -x^2 + 1. Для этого мы выберем несколько значений x, вычислим соответствующие значения y и нарисуем полученные точки на плоскости. Затем соединим точки гладкой кривой, чтобы получить график функции -x^2 + 1.

Найдем точки пересечения обоих графиков, чтобы найти решение уравнения. Заметим, что функция √x является возрастающей функцией, а функция -x^2 + 1 является убывающей функцией.

Примерный график уравнения будет выглядеть следующим образом: [График уравнения √x = -x^2 + 1]

На графике мы видим две точки пересечения графиков функций √x и -x^2 + 1. Одна точка находится в области с положительными значениями x, а другая - в области с отрицательными значениями x. Это означает, что у нас есть два решения уравнения √x = -x^2 + 1.

Чтобы получить более точные значения решения, можно использовать метод численного приближения, например, метод половинного деления или метод Ньютона-Рафсона. Эти методы позволят найти значения x, при которых функции √x и -x^2 + 1 равны между собой.

Таким образом, решение уравнения √x = -x^2 + 1 будет содержать два значения x, которые можно получить, проанализировав графики функций √x и -x^2 + 1 и применив метод численного приближения для получения более точных значений.