Question

Решить уравнение: х^2(х+1)-(х+2)(2х-3)=х^2(х-1) Упростить выражение: а) В-А; б)-А-В; в) А*(-В), если А=а^-3a+2, B=2a^2+3a-1

Answer 1

Решить уравнение: 
х^2(х+1)-(х+2)(2х-3)=х^2(х-1)
x^3 + x - 3x + 3 x - 4x + 6 = x^3 -x
x^3 + x - 4x + 6 = x^3 -x
x^3 + x - 4x - x^3 + x = - 6
x - 4x + x = - 6
2x - 4x = - 6
-2x = - 6
x = - 6 / - 2 
x = 3

Answer 2

Давайте решим уравнение и упростим выражение.

1. Решение уравнения: \[x^2(x+1) - (x+2)(2x-3) = x^2(x-1)\]

Распишем оба множителя и приведем подобные слагаемые:

\[x^3 + x^2 - (2x^2 - 4x - 3x + 6) = x^3 + x^2 - 2x^2 + 7x - 6 = x^3 - x^2 + 7x - 6\]

Теперь у нас есть уравнение: \[x^3 - x^2 + 7x - 6 = x^3 + x^2 - 1\]

Вычитаем x^3 из обеих сторон уравнения: \[-x^2 + 7x - 6 = x^2 - 1\]

Соберем все x-термы в одну сторону уравнения, а свободные члены - в другую: \[-x^2 - x^2 + 7x = -6 + 1\] \[-2x^2 + 7x = -5\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его, например, с помощью квадратного корня: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае \(a = -2, b = 7, c = -5\). Подставим значения: \[x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4(-2)(-5)}}{2(-2)}\] \[x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 40}}{-4}\] \[x = \frac{-7 \pm \sqrt{9}}{-4}\]

Разложим корень: \[x = \frac{-7 \pm 3}{-4}\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: \[x_1 = \frac{-7 + 3}{-4} = \frac{-4}{-4} = 1\] \[x_2 = \frac{-7 - 3}{-4} = \frac{-10}{-4} = \frac{5}{2}\]

2. Упрощение выражения: \[a) \quad B - A = (2a^2 + 3a - 1) - (a^{-3}a + 2) = 2a^2 + 3a - 1 - a^{-2} - 2\]

\[b) \quad A - B = (a^{-3}a + 2) - (2a^2 + 3a - 1) = a^{-3}a + 2 - 2a^2 - 3a + 1\]

\[c) \quad A \cdot (-B) = (a^{-3}a + 2) \cdot (-(2a^2 + 3a - 1)) = -2a^{-2} - 3 - a^3 - 2a^2 + a\]

Здесь используем законы алгебры и приведем подобные слагаемые, если это возможно.