Question

Если; в)b1=три четвертых, q=8, то найдите первые пять членов геометрической прогрессии

Answer 1

$b_{1}=\frac{3}{4}$

 

$b_{2}=b_{1}*q=\frac{3}{4}*8=6$

 

$b_{3}=b_{2}*q=6*8=48$

 

$b_{4}=b_{3}*q=48*8=384$

 

$b_{5}=b_{4}*q=384*8=3072$

Answer 2

Для нахождения первых пяти членов геометрической прогрессии сначала нужно найти ее знаменатель (число, на которое умножается предыдущий член прогрессии, чтобы получить следующий).

Известно, что b1 = три четвертых, то есть это число можно записать как 3/4.

Также известно, что q = 8, то есть знаменатель равен 8.

Теперь мы можем выразить первые пять членов геометрической прогрессии, используя формулу bn = b1 * q^(n-1), где bn представляет собой n-ый член прогрессии.

n = 1: b1 = 3/4 * 8^(1-1) = 3/4 * 8^0 = 3/4 * 1 = 3/4 n = 2: b2 = 3/4 * 8^(2-1) = 3/4 * 8^1 = 3/4 * 8 = 6 n = 3: b3 = 3/4 * 8^(3-1) = 3/4 * 8^2 = 3/4 * 64 = 48 n = 4: b4 = 3/4 * 8^(4-1) = 3/4 * 8^3 = 3/4 * 512 = 384 n = 5: b5 = 3/4 * 8^(5-1) = 3/4 * 8^4 = 3/4 * 4096 = 3072

Таким образом, первые пять членов геометрической прогрессии, заданной b1 = 3/4 и q = 8, будут равны: 3/4, 6, 48, 384, 3072.