Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ Решите уравнение: 2x^2 − 4√2x + 3 = 0

Answer 1

2х² - 4√2 · х + 3 = 0
D = 32 - 24 = 8
√D = 2√2
x1 = (4√2 - 2√2)/4 = 0.5√2
x2 = (4√2 + 2√2)/4 = 1.5√2

Answer 2

2x^2 − 4√2x + 3 = 0
D=32-24=8
√D=2√2
x1=(4√2-2√2)/4=2√2/4=√2/2
x2=(4√2+2√2)/4=6√2/4=3√2/2

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы должны использовать метод дискриминанта.

1. Начнем с того, что приведем уравнение к квадратному виду: 2x^2 - 4√2x + 3 = 0.

2. Заметим, что коэффициент перед x^2 равен 2, а не равен 1. Чтобы привести его к виду x^2, разделим все коэффициенты уравнения на 2: x^2 - 2√2x + 3/2 = 0.

3. Теперь раскроем скобку для коэффициента перед x: x^2 - 2√2x + 3/2 = (x - √2)^2 - 2 + 3/2 = (x - √2)^2 - 1/2 = 0.

4. Уравнение можно переписать в виде: (x - √2)^2 = 1/2.

5. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнение: x - √2 = ±√(1/2).

6. Распишем ±√(1/2) как ±√1/√2 = ±1/√2 = ±(1/2√2).

7. Добавим √2 к обеим частям уравнения: x = √2 ± 1/2√2.

Таким образом, решением уравнения являются два значения: x = √2 + 1/2√2 и x = √2 - 1/2√2.