Question

Напишите линейную функцию,график которой параллелен графику функции у=-0.5x+4,а свободный член равен 1)-4;2)3;3)-1;4)5 постройте графики всех этих линейных функций на одной координатной плоскости

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Давайте сначала найдем уравнение линейной функции, график которой параллелен графику функции \( y = -0.5x + 4 \) и имеет заданный свободный член.

Общий вид уравнения линейной функции:

\[ y = mx + b \]

где \( m \) - коэффициент наклона (slope), а \( b \) - свободный член (y-intercept).

Уравнение данной функции \( y = -0.5x + 4 \) уже находится в стандартной форме \( y = mx + b \), где \( m = -0.5 \) и \( b = 4 \).

Если функции параллельны, то их коэффициенты наклона равны. Таким образом, новая линейная функция будет иметь тот же коэффициент наклона \( m = -0.5 \).

Теперь, у нас есть новый коэффициент наклона \( m = -0.5 \) и свободный член, который задан в вариантах:

1. \( b = -4 \) 2. \( b = 3 \) 3. \( b = -1 \) 4. \( b = 5 \)

Таким образом, уравнения для новых линейных функций:

1. \( y = -0.5x - 4 \) 2. \( y = -0.5x + 3 \) 3. \( y = -0.5x - 1 \) 4. \( y = -0.5x + 5 \)

Теперь давайте построим графики всех этих функций на одной координатной плоскости. Я не могу физически построить графики, но я могу предоставить вам код на Python, который поможет вам построить графики с использованием библиотеки `matplotlib`. Если у вас есть конкретные значения для \( x \), вы можете использовать их при построении графиков. Ниже приведен пример кода:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаем диапазон x
x = np.linspace(-10, 10, 100)

# Задаем уравнения для всех четырех функций
y1 = -0.5 * x - 4
y2 = -0.5 * x + 3
y3 = -0.5 * x - 1
y4 = -0.5 * x + 5

# Строим графики
plt.plot(x, y1, label='y = -0.5x - 4')
plt.plot(x, y2, label='y = -0.5x + 3')
plt.plot(x, y3, label='y = -0.5x - 1')
plt.plot(x, y4, label='y = -0.5x + 5')

# Добавляем легенду
plt.legend()

# Добавляем подписи к осям
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Добавляем заголовок
plt.title('Графики линейных функций')

# Показываем график
plt.show()

Этот код создаст график с четырьмя линиями, представляющими четыре указанные линейные функции.