Question

Можно ли из корня третьей степени из икс получить корень шестой степени из икс, и если можно,то каким образом?

Answer 1

$\sqrt[3]{x}=x^{ \frac{1}{3}}=x^{ \frac{2}{6}}= \sqrt[6]{x^2}$

Answer 2

Да, можно из корня третьей степени из x получить корень шестой степени из x.

Для этого нужно возвести корень третьей степени из x в квадрат. Ответ будет представлять собой корень шестой степени из x.

Математические выкладки такие:

Пусть y = ∛x - корень третьей степени из x, и мы хотим получить корень шестой степени из x.

Тогда: y^2 = (∛x)^2 = (∛x)*(∛x) = ∛(x*x) = ∛(x^2)

Таким образом, мы получили квадрат корня третьей степени из x, что эквивалентно корню шестой степени из x.

Поэтому y = ∛x и y^2 = ∛(x^2) iмеют одинаковые значения и представляют собой корень шестой степени из x.

Таким образом, можно из корня третьей степени из x получить корень шестой степени из x путем возведения в квадрат.