Question

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 224 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 100 км/ч, а скорость второй машины 44 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?

Answer 1

1) 224-100=124
2)124-44=80

Answer 2

Давай разберем эту задачу.

Пусть \( x \) - это расстояние, которое первая машина проехала до того момента, как догнала вторую.

Так как первая машина движется быстрее, она будет догонять вторую машину.

Итак, пусть \( x \) - расстояние от города B, на котором первая машина догоняет вторую.

Сначала нужно найти время, которое им потребуется для встречи.

Для первой машины: \( \text{скорость} = 100 \, \text{км/ч} \) Для второй машины: \( \text{скорость} = 44 \, \text{км/ч} \)

Пусть \( t \) - время в часах, за которое произойдет встреча.

Тогда уравнение для первой машины будет: \( x = 100t \) А для второй машины: \( 224 - x = 44t \) (поскольку общее расстояние между городами 224 км, а оставшееся расстояние для второй машины - \( 224 - x \))

Теперь можно решить это систему уравнений.

Сначала выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 100t \)

Подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение: \( 224 - 100t = 44t \)

Решим уравнение для \( t \):

\( 224 = 144t \) \( t = \frac{224}{144} \) \( t = \frac{14}{9} \) часа (примерно 1 час 33 минуты)

Теперь найдем расстояние, которое первая машина проехала к моменту встречи:

\( x = 100t = 100 \cdot \frac{14}{9} = \frac{1400}{9} \approx 155.56 \) км

Итак, первая машина догонит вторую через приблизительно 155.56 км от города B через примерно 1 час 33 минуты.