Question

Игральную кость бросают два раза найти вероятность того,что произведение выпавших очков будет равно 12 а разность 4 Распишите пожалуйста

Answer 1

A очков выпало на одной кости, b на другой. ab=12; a-b=4⇒a=b+4; b^2+4b=12; b^2+4b-12=0; (b+6)(b-2)=0. Так как b>0, получаем b=2; a=6. Пусть A - событие, заключающееся в том, что на первой кости выпало 6 очков,
B - событие, заключающееся в том, что на второй кости выпало 2 очка,
C - (пишу короче) на первой - 2 очка, D - на второй 6 очков.
Событие, вероятность которого мы ищем, может быть записано в виде
AB+CD, причем события AB и CD несовместны, A и B независимы, C и D независимы. Поскольку вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей, а вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей, получаем:
P(AB+CD)=P(AB)+P(CD)=P(A)P(B)+P(C)P(D)=(1/6)·(1/6)+(1/6)·(1/6)=1/18

Ответ: 1.18

Answer 2

Для решения этой задачи нужно определить возможные результаты двух бросков игральной кости и посчитать вероятность того, что произведение выпавших очков будет равно 12, а разность будет равна 4.

Перечислим все возможные комбинации двух бросков игральной кости:

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6) (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6) (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6) (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6) (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

Из всех этих комбинаций нам интересны те, где произведение равно 12 и разность равна 4. Это комбинации (2, 6) и (6, 2).

Таким образом, у нас есть 2 благоприятных исхода (2, 6) и (6, 2), и всего возможных исходов 36 (6 возможных значений на первом броске * 6 возможных значений на втором броске).

Вероятность того, что произведение выпавших очков будет равно 12 и разность будет равна 4, можно выразить следующим образом:

P(произведение = 12 и разность = 4) = (количество благоприятных исходов) / (количество возможных исходов) = 2 / 36 = 1 / 18 ≈ 0.0556

Итак, вероятность того, что произведение выпавших очков будет равно 12, а разность будет равна 4, составляет приблизительно 0.0556 или около 5.56%.