Question

Вариант 4 даны точки А(0;4) В(4;2) С(2;-2) Д(-2;0) 1. а)Найдите координаты и длину вектора а=АВ+3АД-0,5СА б)Разложите вектор а по координатным векторам i и j 2. a) Запишите ур-е с диаметром АВ. б) Выясните взаимное расположение окружности и точек С и Д. 3. Запиши ур-е прямой 4. Докажите что АВСД - квадр

Answer 1

AB=√(0-4)^2+(4-2)^2=√16+20=√36=6

Answer 2

1. а) Найдем координаты вектора а = АВ + 3АД - 0,5СА: Вектор АВ = (4-0, 2-4) = (4, -2) Вектор АД = (-2-0, 0-4) = (-2, -4) Вектор СА = (0-2, 4-(-2)) = (-2, 6)

а = (4, -2) + 3(-2, -4) - 0,5(-2, 6) а = (4, -2) + (-6, -12) - (-1, 3) а = (4, -2) - (6, 12) + (1, -3) а = (4-6+1, -2-12-3) а = (-1, -17)

Длина вектора а равна √((-1)² + (-17)²) = √(1 + 289) = √290

б) Разложим вектор а по координатным векторам i и j: а = (-1, -17) = -1 * i + (-17) * j

2. а) Уравнение с диаметром А