Question

первый токарь работал 3 ч, а второй 4 ч, и вместе они обточили 75 деталей. сколько деталей обточил каждый токарь в отдельности, если известно, что первый токарь обтачивает в час на 3 детали меньше, чем второй?

Answer 1

пусть первый за час делает x деталей, тогда второй за час делает их 3х

значит всего они выполнили

3х+4*3х=75 деталей (это по условию)

решаем уравнение:

3х+12х=75

15х=75

х=5

значит первый за час делает 5 деталей, а второй за час делает 15 деталей

тогда первый всего 15 деталей, а второй 60 деталей

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которое первый токарь обрабатывает за час, через \(х\). Тогда второй токарь обрабатывает в час \(х + 3\) деталей.

Первый токарь работал 3 часа, поэтому он обработал \(3х\) деталей. Второй токарь работал 4 часа и обработал \(4(х + 3)\) деталей.

Известно, что вместе они обработали 75 деталей, поэтому у нас есть уравнение:

\[3х + 4(х + 3) = 75.\]

Раскроем скобки:

\[3х + 4х + 12 = 75.\]

Сложим переменные:

\[7х + 12 = 75.\]

Теперь выразим \(х\):

\[7х = 75 - 12,\]

\[7х = 63.\]

Теперь разделим обе стороны на 7:

\[х = 9.\]

Таким образом, первый токарь обрабатывает 9 деталей в час, а второй токарь обрабатывает \(9 + 3 = 12\) деталей в час.

Теперь мы можем найти количество деталей, обработанных каждым токарем:

- Первый токарь за 3 часа обработал \(3 \times 9 = 27\) деталей. - Второй токарь за 4 часа обработал \(4 \times 12 = 48\) деталей.

Таким образом, первый токарь обработал 27 деталей, а второй токарь обработал 48 деталей.