Question

X(x-10)=24 Помогите пожалуйста с этого уравнения составить задачу...Пожалуйста

Answer 1

Решение:
х(х-10)=24
х²-10х -24=0
х1,2=(10+-D)/2*1
D=√(100-4*1*-24)=√(100+96)=√196=14
х1,2=(10+-14)/2
х1=(10+14)/2=28/2=14
х2=(10-14)/2=-4/2=-2

Ответ: х1=14; х2=-2

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим уравнение \(X(x-10) = 24\).

Чтобы создать задачу, давайте представим себе ситуацию в реальной жизни, которая может быть описана этим уравнением. Допустим, у нас есть прямоугольный участок земли длиной \(x\) метров и шириной \(x-10\) метров. Площадь этого участка земли равна 24 квадратным метрам.

Теперь мы можем сформулировать задачу:

Задача: У вас есть прямоугольный участок земли. Его длина \(x\) метров, а ширина на 10 метров меньше длины. Площадь этого участка земли равна 24 квадратным метрам. Найдите длину и ширину участка.

Решение: Давайте воспользуемся уравнением \(X(x-10) = 24\) для нахождения длины и ширины.

Уравнение \(X(x-10) = 24\) описывает площадь прямоугольника. Разложим уравнение:

\[x^2 - 10x = 24.\]

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

\[x^2 - 10x - 24 = 0.\]

Далее, решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac.\]

В уравнении \(ax^2 + bx + c = 0\) коэффициенты \(a\), \(b\), и \(c\) следующие:

\[a = 1, \quad b = -10, \quad c = -24.\]

Теперь подставим эти значения в формулу дискриминанта:

\[D = (-10)^2 - 4(1)(-24) = 100 + 96 = 196.\]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два вещественных корня:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

Подставим значения:

\[x_{1,2} = \frac{10 \pm \sqrt{196}}{2} = \frac{10 \pm 14}{2}.\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_1 = \frac{10 + 14}{2} = 12,\] \[x_2 = \frac{10 - 14}{2} = -2.\]

Отрицательное значение \(x\) в данном контексте не имеет смысла, поэтому выбираем положительное значение. Таким образом, длина участка земли равна 12 метрам, а ширина (\(x-10\)) равна 2 метрам.

Итак, ответ: длина участка земли составляет 12 метров, а ширина - 2 метра.