Question

Помогите пожалуйста!!! Вместо х подберите такое натуральное число, чтобы: 1) значение суммы 864+Х a) делилось на 3 б) не делилось на 3 2) Значение разности 510-Х a) делилось на 10 б) не делилось на 10

Answer 1

Вместо х подберите такое натуральное число, чтобы:

1) значение суммы 864+Х

a) делилось на 3
Сумма цифр числа должна быть кратна три.
864-->> 8+6+4=18
18 кратно 3, значит Х должно
быть 3; 6; 9.. 18; 36; Тогда сумма 864+Х будет кратна
При Х=3.
864+Х= 864+3=867
867:3=289.

При Х=36.
864+Х=864+36=900
900:3=300.

б) не делилось на 3
864-- сумма цифр 18 кратна 3. Значит чтобы не делилось к числу надо прибавить кратное(3) + 1 или 2,
(1+3=4); (1+3+3+3+3=13); (2+3+3+3+3+3+3+3=23), другое

864+Х=864+13=877

При Х=13.
877:3=292(ост 1) не кратно 3.

При Х= 38
864+Х= 864+38=902
902:3=300(ост 2) не кратно 3.


2) Значение разности 510-Х

a) делилось на 10
Чтобы делилось на 10, вконце числа должен быть 0. Вконце 510 уже есть ноль. Значит вычитать нужно любое круглое число (10;20;150..)

При Х=40
510-Х= 510-40=470
470:10=47.

При Х=180
510-Х=510-180=330
330:10=33.

б) не делилось на 10
Тут наоборот. Вконце числа есть ноль.
Значит вычитать можем 1,2,3,4,...9,11,12...29,31,..
Любое число где нет ноль вконце

При Х= 35
510-Х=510-35=475
475:10=47(ост 5) не кратно 10

При Х=107
510-Х=510-107= 403
403:10=40(ост 3) не кратно 10

Answer 2

Давайте решим систему уравнений, которая описывает условия задачи.

Обозначим неизвестное натуральное число, которое нам нужно найти, как \( Х \).

Условие 1: Значение суммы \( 864 + Х \): \[ 864 + Х \]

Условие 1а: Делится на 3: \[ (864 + Х) \mod 3 = 0 \]

Условие 1б: Не делится на 3: \[ (864 + Х) \mod 3 \neq 0 \]

Условие 2: Значение разности \( 510 - Х + а \): \[ 510 - Х + a \]

Условие 2а: Делится на 10: \[ (510 - Х + a) \mod 10 = 0 \]

Условие 2б: Не делится на 10: \[ (510 - Х + a) \mod 10 \neq 0 \]

Теперь решим систему уравнений:

1. Решим условие 1а: \[ (864 + Х) \mod 3 = 0 \]

Найдем такое значение \( Х \), которое делится на 3. Одним из таких чисел будет \( Х = 2 \) (или любое другое число, которое при добавлении к 864 дает число, делящееся на 3).

2. Решим условие 2а: \[ (510 - Х + a) \mod 10 = 0 \]

Подставим \( Х = 2 \) и найдем такое значение \( a \), чтобы разность делилась на 10. Одним из таких чисел может быть \( a = 8 \) (или любое другое число, при котором разность делится на 10).

Таким образом, одним из возможных решений может быть \( Х = 2 \) и \( a = 8 \). Проверим, соответствуют ли эти значения условию 1б и 2б:

- Проверка условия 1б: \( (864 + Х) \mod 3 \neq 0 \) \( (864 + 2) \mod 3 = 866 \mod 3 = 2 \neq 0 \) (условие выполняется)

- Проверка условия 2б: \( (510 - Х + a) \mod 10 \neq 0 \) \( (510 - 2 + 8) \mod 10 = 516 \mod 10 = 6 \neq 0 \) (условие выполняется)

Таким образом, одним из возможных ответов является \( Х = 2 \) и \( a = 8 \).