Question

Вычислить нулевые места функции y = 3 (x + 2) в квадрате -27​

Answer 1

ответ:

y = 3 (x + 2) ² - 27 = 3 (x² + 4x + 4) - 27 = 3x² + 12x + 12 - 27 = 3x² + 12x - 15

3x² + 12x - 15 = 0

а = 3, б = 12, с = - 15

Δ = b² - 4ac = 12² - 4 * 3 * (- 15) = 144 + 180 = 324

√Δ = √324 = 18

x₁ = (- b - √Δ) / 2a = (- 12 - 18) / 6 = (- 30) / 6 = - 5

x₂ = (- b + √Δ) / 2a = (- 12 + 18) / 6 = 6/6 = 1

Answer 2

Чтобы вычислить нулевые места функции \(y = 3(x + 2)^2 - 27\), нужно найти значения переменной \(x\), при которых \(y\) равно нулю. Нулевые места функции соответствуют точкам, где график функции пересекает ось \(x\) (т.е., значения функции \(y\) равны нулю).

Начнем с уравнения:

\[3(x + 2)^2 - 27 = 0\]

Сначала можно поделить обе стороны на 3, чтобы упростить уравнение:

\[(x + 2)^2 - 9 = 0\]

Теперь добавим 9 к обеим сторонам:

\[(x + 2)^2 = 9\]

Теперь извлекаем квадратный корень:

\[x + 2 = \pm 3\]

Вычитаем 2:

\[x = -2 \pm 3\]

Таким образом, получаем два решения:

1. \(x = -2 + 3 = 1\) 2. \(x = -2 - 3 = -5\)

Итак, нулевые места функции \(y = 3(x + 2)^2 - 27\) равны \(x = 1\) и \(x = -5\). Когда вы подставите эти значения в уравнение, функция будет равна нулю.