Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (5a+3b)^2(4a-b)-b(96a^2-(3b-a)^2)

Answer 1

(5а + 3b)²(4a - b)  - b(96a²  - (3b-a)² ) =
= (25a² + 2*5a*3b + 9b²)(4a  - b)  - b(96a²  - (9b² - 2*3b*a + a² )) =
= (25a²  + 30ab +9b²)(4a - b)  - b(96a² - 9b²  + 6ab  - a²) = 
= 100a³ +120a²b + 36ab² - 25a²b -30ab² -9b³ - 96a²b +9b³ -6ab² +a²b = 
= 100a³ + (120a²b -25a²b -96a²b +a²b)  + (36ab² -30ab² -6ab²)  +(9b³ - 9b³)=
= 100a³

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по алгебре. Вот подробный ответ:

Для преобразования в многочлен стандартного вида, нужно раскрыть скобки, сгруппировать подобные слагаемые и упорядочить их по убыванию степеней переменных. Вот шаги решения:

(5a + 3b)^2(4a - b) - b(96a^2 - (3b - a)^2) = (25a^2 + 30ab + 9b^2)(4a - b) - b(96a^2 - (9b^2 - 6ab + a^2)) = (100a^3 - 25a^2b + 120a^2b - 30ab^2 + 36ab^2 - 9b^3) - b(95a^2 - 6ab - 9b^2) = 100a^3 + 95a^2b - 30ab^2 - 9b^3 - 95a^2b + 6ab^2 + 9b^3 = 100a^3 - 24ab^2

Ответ: 100a^3 - 24ab^2Ответь+подробно.+Преобразуйте+в+многочлен+стандартного+вида+(5a+3b)^2(4a-b)-b(96a^2-(3b-a)^2)