Question

Помогите решить всего один пример 5sinx+cosx=0

Answer 1

5sinx+ cosx=o / cosx. 5sinx/cosx + cosx/cosx=o. 5tgx+ 1=o. tgx= -1/5 x=- arctg1/5+πn

Answer 2

Давайте решим данный пример поэтапно.

Шаг 1: Приведение уравнения к виду, содержащему только одну тригонометрическую функцию.

У нас дано уравнение: 5sinx * cosx = 0.

Мы можем применить свойство нулевого произведения, что означает, что если произведение двух чисел равно нулю, то по крайней мере один из этих множителей должен быть равен нулю.

Таким образом, у нас есть два случая:

1. sinx = 0 2. cosx = 0

Шаг 2: Решение первого уравнения: sinx = 0.

Уравнение sinx = 0 имеет бесконечное количество решений в пределах одного периода тригонометрической функции sinx.

Решениями данного уравнения будут все значения x, для которых sinx равен нулю. Эти значения можно найти, зная свойства синуса.

Свойства синуса: - sinx = 0 при x = 0 и x = π (или любое другое целое кратное π)

Таким образом, решениями уравнения sinx = 0 будут x = 0, x = π, x = 2π, x = 3π, и так далее.

Шаг 3: Решение второго уравнения: cosx = 0.

Уравнение cosx = 0 также имеет бесконечное количество решений в пределах одного периода тригонометрич