Question

Помогите пожалуйста! Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 1) 2,5(6×-4)+3(×-3)-8(1-4×) 2) 3×(×-4)-6(×в квадрате+2×)

Answer 1

1) 2,5(6×-4)+3(×-3)-8(1-4×)= 15x-10+3x-9-8+32x=50x-27
2) 3×(×-4)-6(×в квадрате+2×)= 3x квадрат -12x-6x квадрат -12x=-3x квадрат -24x

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этим математическим выражением!

Имеется выражение:

\[2,5(6x - 4) + 3(x - 3) - 8(1 - 4x) + 2 + 3x(x - 4) - 6(x^2 + 2x)\]

Давайте развернем скобки и упростим это выражение.

1. \(2,5(6x - 4)\): Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на \(2,5\): \(2,5 * 6x - 2,5 * 4 = 15x - 10\)

2. \(3(x - 3)\): Раскроем скобки, умножив каждый член в скобке на \(3\): \(3x - 9\)

3. \(-8(1 - 4x)\): Раскроем скобки, умножив каждый член в скобке на \(-8\): \(-8 * 1 + 8 * 4x = -8 + 32x = 32x - 8\)

4. \(3x(x - 4)\): Раскроем скобки, умножив \(3x\) на каждый член в скобке \((x - 4)\): \(3x^2 - 12x\)

5. \(-6(x^2 + 2x)\): Раскроем скобки, умножив \(-6\) на каждый член в скобке \((x^2 + 2x)\): \(-6x^2 - 12x\)

Теперь объединим все части данного выражения:

\[15x - 10 + 3x - 9 + 32x - 8 + 2 + 3x^2 - 12x - 6x^2 - 12x\]

Сгруппируем по типу членов:

\[15x + 3x + 32x - 10 - 9 - 8 + 2 - 12x - 12x + 3x^2 - 6x^2\]

\[50x - 25 - 24x + 3x^2 - 6x^2\]

\[26x - 25 - 3x^2\]

Итак, выражение \[2,5(6x - 4) + 3(x - 3) - 8(1 - 4x) + 2 + 3x(x - 4) - 6(x^2 + 2x)\] в многочлене стандартного вида будет равно:

\[3x^2 - 26x + 25\]