Question

Найти множество значений функций у=-х^2+8х-3

Answer 1

min y= - бесконечность

max y=13

x=4

yубывает[4;бесконечность]

во3растет [-бесконечность;4]

область определения все числа

функция не четная и не нечетная

Answer 2

Для того чтобы найти множество значений функции y=-x^2 + 8x - 3, мы должны найти максимальное или минимальное значение функции, а также определить, как меняется функция в других точках.

Мы можем найти экстремум функции, используя метод завершения квадратного трехчлена. Для этого приведем функцию к вершине параболы.

Для начала, мы можем привести функцию к виду y = a(x-h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы. Но для этого нам нужно умножить на -1 и разделить на -1 коэффициенты при квадрате и линейном члене:

y = -1(x^2 - 8x + 3)

Теперь мы можем завершить квадрат, добавив и вычитая квадрат половины линейного коэффициента:

y = -1((x - 4)^2 - 16 + 3) = -1(x - 4)^2 + 13

Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, 13).

Поскольку коэффициент при квадрате имеет отрицательное значение, мы знаем, что парабола открывается вниз, и вершина является максимальной точкой функции. Это означает, что множество значений функции - это все значения функции, которые меньше или равны 13.

Поэтому, множество значений функции y=-x^2 + 8x - 3 равно { y | y ≤ 13 }.