Question

Разложите на множители выражение: (x-3)(x+2)+2(2x+1) с подробным вычислением пожалуйста.

Answer 1

(x-3)(x+2)+2(2x+1)

x^2+2x-3x-6+4x+2

x^2+3x-4
Если надо найти корни, то делай через Дискриминант. 

Answer 2

Я могу помочь вам с решением алгебраических задач. Вот как я разложу на множители выражение: (x-3)(x+2)+2(2x+1).

Первым шагом я раскрою скобки, умножая каждый член внутри скобки на каждый член снаружи скобки. Это даст мне:

(x-3)(x+2)+2(2x+1) = x^2 - 3x + 2x - 6 + 4x + 2

Затем я сгруппирую подобные члены, то есть члены, которые имеют одинаковую степень переменной x. Это даст мне:

x^2 - 3x + 2x - 6 + 4x + 2 = x^2 + 3x - 4

Теперь я попробую найти два числа, которые в сумме дают 3 и в произведении дают -4. Это будут 4 и -1. Тогда я могу записать выражение в виде:

x^2 + 3x - 4 = x^2 + 4x - x - 4

Затем я вынесу общий множитель из каждой пары скобок. Это даст мне:

x^2 + 4x - x - 4 = x(x + 4) - 1(x + 4)

Наконец, я замечу, что у меня есть общий множитель (x + 4) в обеих скобках. Это означает, что я могу сократить выражение до одной скобки. Это даст мне:

x(x + 4) - 1(x + 4) = (x - 1)(x + 4)

Это окончательный ответ. Выражение (x-3)(x+2)+2(2x+1) разложено на множители (x - 1)(x + 4). Надеюсь, это было полезно.