Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 40 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 92 км, скорость первого велосипедиста равна 30 км/ч, скорость второго − 12 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Answer 1

За время остановки 40 минут второй проедет 12*2/3=8 километров
значит надо проезадть 82-8=84 км
скорсть сближения 30+12=42 км час
встреча будет через 84:42=2 часа
на расстоянии 2*30=60 км и 32 до другого=12*2 2/3

Answer 2

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.

Пусть $x$ - расстояние, которое проехал первый велосипедист до своей остановки. Тогда второй велосипедист проехал $(92 - x)$ км до своей остановки.

Первый велосипедист проехал некоторую часть пути и остановился на 40 минут. Скорость первого велосипедиста равна 30 км/ч, следовательно, он проехал $x$ км за время $x / 30$ часов.

За это же время второй велосипедист проехал $(92 - x)$ км. Скорость второго велосипедиста равна 12 км/ч, значит, он проехал $(92 - x) / 12$ часов.

Вместе они провели 40 минут в ожидании встречи. Переведём 40 минут в часы: $40$ минут $= \frac{40}{60}$ часа $= \frac{2}{3}$ часа.

Итак, у нас есть уравнение времени:

\[ \frac{x}{30} = \frac{92 - x}{12} + \frac{2}{3} \]

Решая это уравнение, найдём $x$:

\[ \frac{x}{30} = \frac{92 - x}{12} + \frac{2}{3} \]

Умножим все части уравнения на 60 (чтобы избавиться от дробей):

\[ 2x = 5(92 - x) + 40 \]

Раскроем скобки:

\[ 2x = 460 - 5x + 40 \] \[ 2x + 5x = 500 \] \[ 7x = 500 \] \[ x = \frac{500}{7} \approx 71.43 \]

Таким образом, первый велосипедист проехал примерно 71.43 км до остановки. А расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист до места встречи, составляет $92 - x \approx 92 - 71.43 \approx 20.57$ км.