Question

5*2^(3x-3) -3*2^(5-3x)=-7 показателтные уравнения

Answer 1

5*2^(3x-3) -3*2^(5-3x)=-7
5/8*2³ˣ-3*32*1/2³ˣ=-7
2³ˣ=z   z>0
z*5/8-96/z+7=0   5z²/8+7z-96=0
5z²+56z-768=0
D=56²+4*5*768=3136+15360=18496  √D=136
z1=1/10[-56+136]=8  2³ˣ=2³   3x=3   x=1
z2=1/10[-56-136]<0 не подходит.

Answer 2

Чтобы решить это показательное уравнение, мы должны найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Приведем уравнение к форме, где оба члена находятся в степени 2: 5 * 2^(3x - 3) - 3 * 2^(5 - 3x) = -7

Шаг 2: Воспользуемся свойствами степеней, чтобы упростить выражение: 2^(3x - 3) = 2^(5 - 3x)

Шаг 3: Поскольку база степени одинаковая (2), то можно приравнять показатели степеней: 3x - 3 = 5 - 3x

Шаг 4: Решим получившееся уравнение относительно x: 3x + 3x = 5 + 3

6x = 8

x = 8 / 6

x = 4/3

Таким образом, решение показательного уравнения 5 * 2^(3x - 3) - 3 * 2^(5 - 3x) = -7 равно x = 4/3.