Question

Срочно!! Пожалуйста lg(2x-4)=log5(5)

Answer 1

$2x-4>0\\2x>4\ \ \ |:2\\x>2\\\\\\log(2x-4)=log_55\\\\log(2x-4)=1\\10^1=2x-4\\\\2x-4=10\\\\2x=10+4\\\\2x=14\ \ \ |:2\\\\x=7$

Answer 2

смотри......................

Answer 3

Я могу помочь вам решить логарифмическое уравнение lg(2x-4)=log5(5). Вот подробное решение:

1. Приведем обе части уравнения к одному основанию. Для этого используем свойство логарифма: loga(b) = logc(b) / logc(a), где a, b и c - положительные числа, отличные от 1. Таким образом, lg(2x-4) = log10(2x-4) и log5(5) = log10(5) / log10(5) = 1. 2. Подставим полученные значения в уравнение и получим: log10(2x-4) = 1. 3. Используем основное логарифмическое тождество: alogab = b, где a и b - положительные числа, отличные от 1. Тогда 10log102x-4 = 2x-4 и 10^1 = 10. 4. Решим полученное уравнение относительно x: 2x-4 = 10, 2x = 14, x = 7. 5. Проверим корень, подставив его в исходное уравнение: lg(2*7-4) = log5(5), lg(10) = log5(5), 1 = 1. Корень подходит.

Ответ: x = 7.