Question

при каких значениях параметра p уравнение px^2-2px=9=0

Answer 1

думаю, имелось ввиду, при каких значениях параметра p уравнение px^2-2px+9=0 имеет одно решение. если так, то тогда дискриминант должен быть равен нулю.

d=(-2p)^2-4*p*9=0

p1=0

p2=9

т.к. первый коэффициент в квадратном уравнении не может быть равен нулю, то ответ - 9.

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте преобразуем его и найдем значения параметра p, при которых уравнение имеет решения.

Уравнение, которое нам дано, выглядит так:

px^2 - 2px = 9

Для начала, давайте посмотрим, можем ли мы преобразовать это уравнение в квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - константы. Для этого нужно, чтобы коэффициент при x^2 был отличен от нуля.

В нашем уравнении коэффициент при x^2 - это p. Поэтому, чтобы уравнение было квадратным, p должно быть отличным от нуля.

Если p ≠ 0, мы можем преобразовать уравнение следующим образом:

px^2 - 2px = 9 px^2 - 2px - 9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем применить формулу дискриминанта, чтобы найти значения параметра p, при которых уравнение имеет решения.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит так:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = p, b = -2p и c = -9. Подставим значения в формулу:

D = (-2p)^2 - 4(p)(-9) D = 4p^2 + 36p

Теперь, чтобы уравнение имело решения, дискриминант D должен быть больше или равен нулю:

D ≥ 0 4p^2 + 36p ≥ 0

Мы можем решить это неравенство, находя значения параметра p, при которых неравенство выполняется. Для этого разобьем неравенство на два случая:

1) Когда p > 0: В этом случае, неравенство 4p^2 + 36p ≥ 0 всегда выполняется, так как все слагаемые положительны.

2) Когда p ≤ 0: В этом случае, неравенство 4p^2 + 36p ≥ 0 выполняется, когда p ≤ -9 или p ≥ 0.

Итак, при значениях параметра p, удовлетворяющих условиям p > 0, p ≤ -9 или p ≥ 0, уравнение px^2 - 2px = 9 имеет решения.