Question

Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид: bn=4*3(n-1). Какое из данных чисел является членом этой прогрессии 1) -4 2) 16 3) 144 4) 108

Answer 1

Q=3
a1=4 = 4.3ˇ0
a2=4.3ˇ1 =12
4,12,36,108,324,972,.......
členom progresii javlaetsja čislo 4) ,t.e 108

Answer 2

Для геометрической прогрессии формула для n-го члена (b_n) выглядит следующим образом:

\[ b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)} \]

где: - \( b_n \) - n-й член прогрессии, - \( b_1 \) - первый член прогрессии, - \( r \) - знаменатель прогрессии, - \( n \) - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае у нас дана формула:

\[ b_n = 4 \cdot 3^{(n-1)} \]

Теперь мы можем подставить значения и определить, являются ли данные числа членами этой геометрической прогрессии.

1) При \( n = 1 \): \[ b_1 = 4 \cdot 3^{(1-1)} = 4 \cdot 3^0 = 4 \cdot 1 = 4 \]

Таким образом, число 4 является первым членом прогрессии.

2) При \( n = 2 \): \[ b_2 = 4 \cdot 3^{(2-1)} = 4 \cdot 3^1 = 4 \cdot 3 = 12 \]

Таким образом, число 12 является вторым членом прогрессии.

3) При \( n = 3 \): \[ b_3 = 4 \cdot 3^{(3-1)} = 4 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36 \]

Таким образом, число 36 является третьим членом прогрессии.

4) При \( n = 4 \): \[ b_4 = 4 \cdot 3^{(4-1)} = 4 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108 \]

Таким образом, число 108 является четвертым членом прогрессии.

Итак, из предложенных чисел только 108 является членом данной геометрической прогрессии.